电源测量中示波器带宽和采样率的选择

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1 电源测量中带宽的选择
示波器带宽有四个相关名词：模拟带宽、数字带宽，系统带宽和触发带宽。数字带宽等于采样率的一半，实用意义不大。触发带宽是示波器厂商“硬”造出来的一个概念，是指示波器触发电路可以正常工作的最大输入正弦信号的频率。对于高端示波器，触发电路在输入信号频率超过一定大小就不能工作了!  系统带宽是指示波器前端放大器和探头、测试夹具等组成的测量系统的带宽。一般不特别说明，带宽即是指示波器的模拟带宽,也就是示波器前端放大器的幅频特性曲线的截止频率点。示波器的放大器是低通滤波器，其幅频特性曲线如图1所示，带宽就是输入电压幅值降低到输入-3dB(70.7%)时的截止频率点。

带宽选择的理论依据，用一句话来概括就是带要能覆盖被测信号能量的99%以上。我们知道，任何信号都可以分解为无数次谐波的叠加，但是被测信号分解到多少次谐波之后能量会衰减到只剩下1%呢？ 这个答案不直观，因此带宽的选择是示波器行业的销售人员几乎每天都会遇到的问题。这个问题有时侯很严肃，有时侯很滑稽。其实，带宽的选择是一个相对的结果，它取决于被测信号的类型和测量的准确度。最关键的因素是上升时间。上升时间越小，上升沿越陡，被测信号的高次谐波含量越丰富，需要的带宽越大。这里面就需要一些数学上的推导来确定具体上升时间和信号能量之间的量化关系。业内比较认可的两个带宽选择的原则是：
•  当被测信号是串行数据时，串行数据的上升时间如果大于20% UI（一个比特位的时间长度），那么示波器带宽只要达到被测信号比特率的1.8倍就能覆盖信号能量的99.9%。 如果上升时间大于30% UI,只要1.2倍信号的比特率就足够了。现实电路中，串行数据的上升时间绝大多数在接收端时都大于30%了。因此，对于3Gbps的SATA信号，在经过夹具之后用4GHz示波器就可以。 大家可以用4GHz、6GHz、13GHz测试后比较一下看看。
•  电源不是串行信号，上面的规则并不适用。 在很久很久以前，业内一就直流传的带宽选择依据是“3到5倍”法则，即带宽是被测信号频率的“3到5倍”。其实这里面没有强调上升时间，这个法则不够具有普适性。SI之父Howard Johnson以其个人权威给出一个从示波器上升时间来选择带宽的原则，但他没有给出详细的推导。
Howard认为，当示波器上升时间小于被测信号上升时间的1/3时，测量结果的误差小于5%。示波器上升时间约等于0.35/示波器带宽。 这里面0.35是基于理想的低通滤波器模型RC电路推导的，实际可能是0.45,0.5不等。因此，我们可以根据信号的上升时间推导出需要的示波器上升时间，再根据示波器手册或0.35的关系式选择示波器带宽。
关于带宽的选择，业内充斥着不专业，不负责任的言论。这是值得警惕的。
让我们回到问题本身,关于开关电源的带宽选择,要看具体测量需求。开关电源需要测量的信号可能包括：
•  测量开关管（主流是MOSFET）的带宽选择
电源调试中，要反复测量开关管的漏源极电源Vds，驱动电压Vgs，漏源极电流Ids等，以确定上下开关管的死区时间以防止开关管“直通”导致电源炸机，要测量驱动信号波形，该波形的上升沿缓慢，开关管损耗会更大，上升沿陡，开关管损耗会更小，但漏源极过冲会更大。 最重要的测量是确保Vds的电压峰峰值在各种动态条件下不会超个开关管Vds的最大限值。这些动态条件包括负载从空载到满载，满载到空载的跳变; 负载在50%-75%-50%,25%-50%-25%之间的来回连续的跳变，以及开机软启动过程Vds的峰值电压。这些动态条件下准确测量Vds的影响因素众多，在此不一一细述。 这个测试项目在电源工程师心中的重要性我深以为然。这个值测量不准确，可能会导致开关管容易被损坏，或者是开关管的耐压值超过实际需要，影响到成本。开关管Vds额定值越大，价格越贵。 因此，很多电源工程师纠结在这里。
开关管的上升时间取决于开关管具体型号。 一般功率小的电源开关频率可以达到1MHz甚至更大，对应的开关管的上升时间越小。功率大的电源开关管开关频率小，只有100KHz甚至更小，上升时间大。但是多数开关管上升时间达到了100ns。即使开关管上升时间只有30ns，1/3的上升时间也有10ns,而100MHz的示波器的上升时间只有3.5ns。因此，用100MHz带宽示波器测量开关电源的开关管是足够的。其实，很少有开关管上升时间只有30ns的，限制带宽到20MHz就足够了。但这点曾经受到有些电源工程师的质疑，他认为对于Vds的高压信号，要看尖封毛刺局部的上升时间，研究其包含的能量。
这里要特别说明的是，测量开关管特别是半桥或全桥电路的上半桥，因为是不对地的悬浮高压，一般要用高压差分探头测量。目前高压差分探和电流探头90%以上都是第三方OEM的，最大带宽只有100MHz。虽然标称带宽是100MHz，但往往不是和示波器进行一体化设计、校准的，因此，和100MHz示波器组成的系统带宽只有70MHz。但如果用200MHz示波器，和100MHz的探头组成的系统带宽则可以达到100MHz，如果您认为Vds的尖峰毛刺的信号能量是必须用100MHz测量的话。
•  测量电源系统的监控部分电路的带宽选择
有些复杂的电源系统，有很多电源模块组成，需要使用DSP或者Power PC来作为控制核心。有一些外设存储单元，键盘监控单元等。这将涉及到时钟信号，CAN控制信号，I2C，SPI等信号的测量。这些信号的速率除时钟频率外都不高。如果为了测量DSP时钟信号，最好要选择500MHz带宽甚至1GHz,但电源工程师很少对这个时钟信号进行认真地测量。 其它信号带宽都只要20MHz就可以了。
•  测量电源纹波和电源噪声的带宽选择
电源纹波和电源噪声在国内已经形成了一种约定俗成的理解。电源纹波理解为电源模块本身输出电压的波动,和电路板上复杂的供电网络无关。或者说，电源输出的源端（Source端)的电压的波动; 电源噪声则是指电源模块工作在实际电路系统中，经过供电分布网络（PDN）将电源能量输送到芯片管脚处，在芯片管脚处的电压的波动，或者说是电源输出末端(Sink端)电压的波动。简言之，电压的波动在源端叫纹波（Ripple)，在末端叫噪声（Noise)。
电源纹波包括的信号频率成分主要是工频100Hz和开关频率，一般是将带宽限制到20MHz。有人问我，为什么是20MHz而不是10MHz,5MHz？这确是有趣的好问题！
电源噪声的测量，我建议的带宽是500MHz。这方面有个很多讨论和争论。此文不再细述。
•  测量电源产品的快速瞬变脉冲放电的带宽选择
我曾遇到一些客户要买示波器只是为了测量EMI快速瞬变脉冲放电过程。很遗憾的是，一直没找到机会亲自和这些客户一起测量这类信号。测量具体方法是将高压信号通过专用的“分压器”元件分压后通过BNC同轴线连接到示波器。示波器选择的带宽1GHz以上，最好是2GHz，采样率一定要10GS/s。 其实，这里 面“分压器”的带宽影响到系统带宽，因为它是测量系统的一部分。
2  电源测量中采样率的选择
采样率的概念极好理解，表示每秒采样多少个点。例如采样率为10GS/s即表示每秒采样10G个点。“S”在这里理解为Samples的意思，有些文档中将采样率写为10GSa/s。 采样率的倒数就是采样周期，表示每隔多长时间采样一个点，如10GS/s采样率就表示每隔100ps采样一个点。
有个著名奈奎斯特采样定理告诉我们：当采样率是被测信号最高频率的两倍以上的时候才能保证不失真的重构信号。但是，被测信号的最高频率对于非正弦信号也并不直观。即使对于正弦信号，对于示波器的应用，一个周期采样两个点，也并不能非常完好地重构原始信号。 这么多年来，我推荐的判断采样率是否足够的方法是：确保感兴趣的信号上升沿采样3-5个点。最好是5个点，在示波器条件限制时采样3个点，误差也不大。感兴趣的上升沿采样5个点和10个的点测量结果几乎完全一致。根据此结论，回到我们对电源测量中采样率的选择问题：
•  测量开关管的采样率选择   
测量电源开关管的采样率建议是250MS/s以上，因为开关管的上升沿的尖峰毛刺部分如果能准确地重构，需要4ns采样一个点。甚至对于有些开关管，250MS/s都不是很充分。  实际测量中大家可以将Vds波形上升沿局部放大，查看尖峰毛刺上是否采样到5个点。250MS/s这个数据是我从一个电源工程师改行做示波器销售工程师之后回到老东家亲自测量确认的一个数据，10年过去了，我至今印象深刻。有趣的是，在我当年工作的高富帅公司，有很多技术牛人，内部有很多测量规范文档，但似乎也没人去在意该怎么确定示波器的采样率，只是老板常告诉我按auto setup之后将波形展开后才能测量出真正的Vds峰值。
我当时核实测量的是MOSFET IRF460。但50MS/s能满足大多数开关管的准确测量。
注意：
（1）有些示波器默认插值方式是正弦插值（sinx/x插值），就是在真实的采样点的中间会根据sinx/x算法插入若干个“计算得到的假点”。这样放大波形的局部，您看到上升沿还是有很多计算得到的假点，会被误认为采样率足够，带来错误的判断和错误的测量结果。
（2）还有些示波器不能固定采样率，只能固定存储深度，但是因为采样率*采样时间=存储深度，随着时间的增加，采样率不断地降低，而当您将时间减少时，采样率又自动增加了，展开波形时看到的尖峰毛刺上仍然有足够多的点。
•  测量电源系统的监控部分电路的采样率选择
这部分的信号频率最高的是DSP的时钟，建议用5GS/s以上采样率。
•  测量电源纹波和电源噪声的采样率选择   
测量电源纹波的采样率的选择和测量开关管一样，建议为250MS/s以上，因为电源纹波中包含了开关频率成分。但对于电源噪声，因为其中包含了来自于高速芯片通过电源和地平面传输的噪声，呈现200MHz左右的高频成分，建议的采样率为5GS/s以上才是足够的。
•  测量电源产品的快速瞬变脉冲放电的采样率选择
这类快速脉冲信号的尖峰毛刺的上升沿很快，建议采样率为10GS/s。
采样率太低，测量的结果将严重失真。譬如本来Vds的峰峰值，本来峰峰值应该是450V,但因为采样不够，用线性插值测量的结果可能只有350V，用正弦插值测量的结果则可能为500V。要“时刻警惕采样率”，这是高保真捕获的重要原则之一。